Βράζετε τις πατάτες και τις κόβετε σε κομμάτια.
Καθαρίζετε τα κρεμμύδια και τα κόβετε σε φέτες.
Καθαρίζετε το σκόρδο και το πολτοποιείτε.
Ετοιμάζετε τη Μπεσαμέλ ΓΙΩΤΗΣ σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας.
Κόβετε το λουκάνικο σε κομμάτια.
Σε ένα τηγάνι σοτάρετε σταδιακά το λουκάνικο, το κρεμμύδι και το σκόρδο και σβήνετε με τον χυμό λεμονιού.
Σε ένα μπολ ρίχνετε τις πατάτες, τη μουστάρδα, το θυμάρι, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύετε.
Στο τέλος, προσθέτετε το λουκάνικο με τα κρεμμύδι, 4 με 5  κουτ. σούπας μπεσαμέλ και συνεχίζετε να ανακατεύετε απαλά.
Μεταφέρετε σε ένα πυρίμαχο σκεύος, απλώνετε από πάνω τη μπεσαμέλ και πασπαλίζετε με τη γραβιέρα.
Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 190°C στον αέρα και ψήνετε για 20 λεπτά περίπου μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια.

* Η Μπεσαμέλ ΓΙΩΤΗΣ παρασκευάζεται με γάλα ή εναλλακτικά, για όσους το επιθυμούν, με τη χρήση ενός φυτικού, στις ίδιες ποσότητες με το γάλα.