Κόβετε τα λαχανικά σε μεγάλα κομμάτια και τα μαρινάρετε με το ελαιόλαδο, αλάτι, πιπέρι, σκόρδο και θυμάρι.
Τα απλώνετε σε δυο ταψιά και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190°C για περίπου 25 λεπτά.
Ετοιμάζετε τον Πουρέ Πατάτας ΓΙΩΤΗΣ σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας, προσθέτοντας και 1 κουτ. γλυκού αλάτι.
Κόβετε τις τομάτες σε κυβάκια αφαιρώντας τα σπόρια.
Ρίχνετε τα λαχανικά σε ένα πυρίμαχο σκεύος και τα ανακατεύετε με την πάπρικα, την τομάτα, τον βασιλικό, τις ελιές, 1 φλιτζ. τσαγιού από τη γραβιέρα και 2/3 από τον έτοιμο πουρέ.
Καλύπτετε με τον υπόλοιπο πουρέ και τη γραβιέρα.
Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 200°C και ψήνετε για περίπου 25 λεπτά μέχρι να πάρει χρώμα η επιφάνεια. 

* Ο Πουρές Πατάτας ΓΙΩΤΗΣ παρασκευάζεται με γάλα ή εναλλακτικά, για όσους το επιθυμούν, με τη χρήση ενός φυτικού στις ίδιες ποσότητες με το γάλα.