Καθαρίζετε τα μήλα, τα κόβετε σε κομματάκια τα σκεπάζετε με νερό, προσθέτετε 3 κουταλιές της σούπας  καστανή ζάχαρη, την κανέλα, το ρούμι  και τα αφήνετε να σιγοβράσουν μέχρι να πιουν όλα τα υγρά και να μαλακώσουν τα μήλα.
Τα λιώνετε στο blender και τα αφήνετε να κρυώσουν.
Βάζετε στο μπολ του μίξερ το βούτυρο, τα αυγά και την υπόλοιπη ζάχαρη  και τα χτυπάτε μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτετε τη φαρίνα ολικής, τον πουρέ μήλο, τη βανίλια και ανακατεύετε καλά.
Μοιράζετε  το μίγμα σε βουτυρωμένα και αλευρωμένα  φορμάκια και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 150 °C αέρα για 45 λεπτά.