Ετοιμάζετε το φύλλο ανακατεύοντας όλα τα υλικά μαζί. Ζυμώνετε για ένα λεπτό και αφήνετε τη ζύμη να ξεκουραστεί για μισή περίπου ώρα. 
Πλένετε και κόβετε τα λαχανικά και τα μυρωδικά.Τα βράζετε σε αλατισμένο νερό για δύο λεπτά, τα σουρώνετε και τα πατάτε πολύ καλά με τα χέρια μας για να φύγουν τα υγρά τους.
Τα βάζετε σε ένα μπολ μαζί με τα υπόλοιπα υλικά της γέμισης και ανακατεύετε.
Κόβετε τη ζύμη σε έξι κομμάτια και τα ανοίγετε σε μακρόστενο φύλλο (περίπου 20x30 εκ.)
Μοιράζετε τη γέμιση και τυλίγετε την κάθε ζύμη σε ρολό. Κολλάτε τις άκρες με λίγο νερό και γυρνάτε σε σχήμα σαλιγκαριού.
Τοποθετείτε τις πίτες σε ταψί με λαδόκολλα, αλείφετε με το ελαιόλαδο και το αυγό και ψήνετε στους 180°C αέρα για περίπου 30 λεπτά.