Τσιγαρίζετε στο ελαιόλαδο το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, προσθέτετε τον κιμά, αλάτι, πιπέρι, την τομάτα, ένα φλιτζάνι τσαγιού νερό και σιγοβράζετε μέχρι να ψηθεί ο κιμάς.
Κόβετε τα κολοκύθια σε ψιλές φέτες, τα αλευρώνετε και τα τηγανίζετε.
Ετοιμάζετε τον Πουρέ Πατάτας ΓΙΩΤΗΣ, σύμφωνα με τις οδηγίες του κουτιού, χρησιμοποιώντας όμως μόνο γάλα. Στη συνέχεια προσθέτετε το βούτυρο, την κρέμα γάλακτος και ανακατεύετε καλά.
Απλώνετε τα ψημένα κολοκυθάκια σε βουτυρωμένο πυρέξ 24 x 32 εκατοστά και από πάνω  στρώνετε τον κιμά, σκεπάζετε με τον πουρέ πατάτας, πασπαλίζετε με το τριμμένο τυρί και ψήνετε σε μέτριο προθερμασμένο φούρνο για 30 λεπτά περίπου.

*Ο Πουρές Πατάτας ΓΙΩΤΗΣ παρασκευάζεται με γάλα ή εναλλακτικά, για όσους το επιθυμούν, με τη χρήση ενός φυτικού, στις ίδιες ποσότητες με το γάλα.