Βράζετε τη συκωταριά για 15 λεπτά. Σουρώνετε και την ψιλοκόβετε. Σοτάρετε με το ελαιόλαδο τα κρεμμυδάκια και τη συκωταριά, για 2-3 λεπτά. Προσθέτετε 2 λίτρα νερό και τα αφήνετε να σιγοβράζουν, για 2 ώρες περίπου. Εάν χρειαστεί, προσθέτετε λίγο νερό ζεστό, για να μη σταματήσει το βράσιμο. Όταν είναι έτοιμα, προσθέτετε 1 1/2 φλιτζάνι του τσαγιού νερό, μαζί με το ρύζι και τα αφήνετε να βράσουν. Όταν είναι έτοιμο το ρύζι, προσθέτετε το μαρούλι ψιλοκομμένο και το αφήνετε άλλα 5 λεπτά να βράσει. Χτυπάτε στο μπλέντερ τα αυγά, το Κορν Φλάουρ ΓΙΩΤΗΣ και τον χυμό λεμονιού. Κατεβάζετε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνετε το αυγολέμονο και ανακινείτε καλά να πάει παντού και να δέσει το φαγητό. Στο τέλος, προσθέτετε τον άνηθο ψιλοκομμένο και σερβίρετε.