Σε μια κατσαρόλα σοτάρετε με ελαιόλαδο το κρεμμύδι και τον κιμά. Στη συνέχεια, προσθέτετε νερό, μέχρι το χείλος του κιμά και μαγειρεύετε σε χαμηλή φωτιά. Σε μια άλλη κατσαρόλα, ετοιμάζετε τον Πουρέ Πατάτας ΓΙΩΤΗΣ, με το νερό, το γάλα και το αλάτι σύμφωνα με τς οδηγίες παρασκευής. Μόλις ετοιμαστεί ο πουρές, τον απομακρύνετε από τη φωτιά και προσθέτετε το βούτυρο και 50 γραμμάρια γραβιέρα.

Όταν ο κιμάς είναι έτοιμος, προσθέτετε τα λαχανικά και τα αφήνετε για άλλα 10 λεπτά. Τον απομακρύνετε από τη φωτιά και ρίχνετε τη γαλέτα, το αυγό και 80 γραμμάρια γραβιέρα και ανακατεύετε. Απλώνετε σε ένα πυρέξ τον κιμά και ύστερα τον πουρέ πατάτας.

Τέλος, πασπαλίζετε με την υπόλοιπη γραβιέρα και ψήνετε για 30 λεπτά στους 170°C, στον αέρα, και για άλλα 15 λεπτά στον αέρα-γκριλ.

Αφήνετε λίγο να κρυώσει και το σερβίρετε.
 

*Ο Πουρές Πατάτας ΓΙΩΤΗΣ παρασκευάζεται με γάλα ή εναλλακτικά, για όσους το επιθυμούν, με τη χρήση ενός φυτικού, στις ίδιες ποσότητες με το γάλα.